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地球绕太阳公转的周期为365天5小时48分46秒。为了弥补历法规定造成的一年365天与地球公转周期的时间差,每4年设立一个闰年,闰年共有366天,并每百年减去一个闰年。若地球绕太阳公转的周期为365天8小时,而历法规定每一年仍是365天,那么为了补足地球公转周期的时间差,需要每( )设置一个闰年。
解析
根据题干“地球绕太阳公转的周期为365天8小时,而历法规定每一年仍是365天”,说明每个地球绕太阳公转的周期比历法规定的每一年多8小时,由于,即3个地球绕太阳公转的周期比历法规定的每一年多1天,需要每3年设置一个闰年。
故正确答案为c。
甲、乙、丙、丁、戊5门课安排在先后4个学期开课,每个学期至少1门。已知甲不与其他任何一门课安排在同一学期,乙和丙均不能在第一个学期或最后一个学期开课,丁必须在戊和甲之后的学期开课,那么这5门课有多少种不同的安排方式?
a5
b6
c7
d8
正确答案是: d
解析
根据题意,5门课安排在先后4个学期开课,每个学期至少1门,则有且只有1个学期开2门课。根据乙、丙这2门课进行分析,可分情况讨论如下:
(1)乙和丙在同一学期:此时乙、丙都在第二或第三学期,有种情况;余下3个学期分别安排甲、丁、戊,因为丁必须在戊和甲之后的学期开课,则丁在第四学期,此时甲、戊有种情况,共有种情况。
(2)乙和丙在不同学期:此时乙、丙分别在第二或第三学期,有种情况;丁必须在戊和甲之后的学期开课,且甲不与其他任何一门课安排在同一学期,则甲在第一学期,丁在第四学期,此时戊可以在第二或第三学期,有种情况,共有种情况。
综上所述,这5门课有4 4=8种不同的安排方式。
故正确答案为d。
某街道服务中心的80名职工通过相互投票选出6名年度优秀职工,每人都只投一票,最终a、b、c、d、e、f这6人当选。已知a票数最多,共获得20张选票;b、c两人的票数相同,并列第2;d、e两人票数也相同,并列第3;f获得10张选票,排在第4。那么b、c获得的选票最多为( )张。