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行测备考:数量关系之排列组合捆绑法 -亚博188网站

2024-09-23   来源:本站原创  浏览次数:

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排列组合问题属于行测数量关系中的高频考点,也是学习过程中的难点、痛点。想要真正做对排列组合问题,除了需要掌握基础的分类分步思想和排列组合计算方法以外,还要掌握一些简便的做题技巧,今天展鸿教育就带大家来学习在排列组合问题中,可以解决元素要求相邻排序的方法——捆绑法。

一、题目特征

题目中遇到有元素要求相邻时使用。

二、解题原则

解题时应把相邻元素捆绑起来视为一个整体,与其他元素进行排列组合,并要考虑捆绑在一起的元素之间是否有顺序要求。

三、例题精讲

【例1】将甲、乙、两种不同品牌的共享单车摆成一排,其中有3辆颜色不同的甲品牌共享单车,2辆颜色不同的乙品牌共享单车。乙品牌共享单车必须放在一起,那么一共有多少种不同的摆放情况?

【解题思路】题干要求甲、乙品牌共享单车摆放共有多少种情况,是一道排列组合问题,并且需要满足乙品牌共享单车相邻这个条件,那么可以利用今天要学习的方法捆绑法来解决。首先把需要相邻元素2辆颜色不同的乙品牌共享单车捆绑将其视为一个整体,其次与其他没有要求的3辆甲品牌共享单车排列,有image.png=24种排法,然后捆绑的元素内部可以互换顺序,有image.png=2种排法,最后结果表示为24×2=48种。

四、实战演练

【例1】某单位元旦晚会由2个独唱、2个舞蹈、1个诗朗诵、3个小品组成。在晚会上2个舞蹈节目要连续表演。问一共有多少种不同的节目安排?(    )

a.小于1000    b.1000~5000    c.5001~20000    d.大于20000

1.【答案】c。解析:题干要求2个舞蹈节目要连续,可利用捆绑法,首先将2个舞蹈节目看成一个整体,再跟其他节目进行排序,有image.png=5040种,其次考虑2个舞蹈节目的顺序,有image.png=2种,则不同节目安排种数为5040×2=10080种。故本题选c。

【例2】某科室组织科室内8名员工看电影,其中包含2对夫妻。为保证观影效果,购票人员特意挑选了5排11-14号座位和6排11~14号座位。为了保证每对夫妻2人都相邻并且这2对夫妻不坐在同一排,一共有多少种不同的座次安排?(    )

a.1728种    b.2126种    c.2248种    d.2400种

2.【答案】a。解析:将这2对夫妻分别安排在5排和6排,有image.png种不同的安排;接下来从剩下的4人中选择2人安排在5排与第1对夫妻就座,共有image.png种不同的安排;最后安排剩余的2人与第2对夫妻在6排就座,有image.png种不同的安排,则所求为image.png=2×6×6×2×6×2=1728种不同的座次安排。故本题选a。

利用捆绑法做题,大家首先要根据元素相邻的要求判断题型,明确可以利用“捆绑法”去解题,然后重点掌握“捆绑法”的做题步骤,并要注意捆绑内部的元素排列是否有顺序要求,希望大家在后续的学习过程中多加练习,真正掌握技巧方法。

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